Υπολογιστής Κλασμάτων

Υπολογιστής Κλασμάτων με λύσεις βήμα-βήμα

🔢 Εκτελέστε όλες τις πράξεις με κλάσματα: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Λάβετε απλοποιημένα αποτελέσματα, δεκαδικά ισοδύναμα, μεικτούς αριθμούς και αναλυτικές λύσεις βήμα-βήμα.

Πώς να το χρησιμοποιήσετε

1. Εισάγετε αριθμητή και παρονομαστή και για τα δύο κλάσματα
2. Επιλέξτε την πράξη που θέλετε να εκτελέσετε (+, −, ×, ÷)
3. Δείτε το αποτέλεσμα αυτόματα σε απλοποιημένη μορφή
4. Ελέγξτε τη λύση βήμα-βήμα

Επεξήγηση πράξεων με κλάσματα

Πρόσθεση & Αφαίρεση

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα, χρειάζεστε κοινό παρονομαστή:

• Βρείτε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των παρονομαστών
• Μετατρέψτε και τα δύο κλάσματα σε ισοδύναμα με κοινό παρονομαστή
• Προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμητές
• Απλοποιήστε το αποτέλεσμα

Παράδειγμα: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Πολλαπλασιασμός

Ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων είναι απλός:

• Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές
• Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές
• Απλοποιήστε το αποτέλεσμα

Παράδειγμα: 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3

Διαίρεση

Για να διαιρέσετε κλάσματα, χρησιμοποιήστε τον κανόνα «αντιστρέφω και πολλαπλασιάζω»:

• Κρατήστε το πρώτο κλάσμα ως έχει
• Αντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα (αντίστροφο)
• Πολλαπλασιάστε τα κλάσματα
• Απλοποιήστε το αποτέλεσμα

Παράδειγμα: 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2 = 1½

Απλοποίηση κλασμάτων

Ένα κλάσμα είναι απλοποιημένο όταν ο αριθμητής και ο παρονομαστής δεν έχουν κοινούς παράγοντες πέρα από το 1. Για απλοποίηση, διαιρέστε και τα δύο με τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ).

Παράδειγμα: 8/12 = 2/3 (διαιρούμε και τα δύο με 4)

Μεικτοί αριθμοί και καταχρηστικά κλάσματα

• Γνήσιο κλάσμα: Αριθμητής < Παρονομαστής (π.χ. 3/4)
• Καταχρηστικό κλάσμα: Αριθμητής ≥ Παρονομαστής (π.χ. 7/4)
• Μεικτός αριθμός: Ακέραιος + κλάσμα (π.χ. 1¾)

Συνηθισμένες εφαρμογές

• Μαγειρική και συνταγές (αναλογίες υλικών)
• Ξυλουργική και κατασκευές (μετρήσεις)
• Μαθηματικές εργασίες και εκπαίδευση
• Οικονομικοί υπολογισμοί (μερίδια, ποσοστά)
• Υπολογισμοί χρόνου (ώρες και λεπτά)

💡 Συμβουλή: Να απλοποιείτε πάντα την τελική απάντηση για να είναι πιο εύκολη στην κατανόηση. Ο υπολογιστής μας εμφανίζει αυτόματα τόσο το ακριβές κλάσμα όσο και το δεκαδικό ισοδύναμο.